ΕΝΟΤΗΤΑ 5

Περιεχόμενα Απόκρυψη
1 Γνωρίζω τις παράλληλες και τις τεμνόμενες ευθείες
2 Κατασκευή παραλλήλων ευθειών
3 Σχεδιάζω κάθετες μεταξύ τους ευθείες
4 Σχεδιάζω παράλληλες μεταξύ τους ευθείες
5 Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια
6 Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν
7 Μαθαίνω για τα παραλληλόγραμμα
8 Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά
9 Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα

Γνωρίζω τις παράλληλες και τις τεμνόμενες ευθείες

                Τι είναι η ευθεία;
• Είναι μία γραμμή που δεν έχει ούτε αρχή ούτε τέλος.

Είναι δυνατόν, δύο ευθείες να μην έχουν κανένα κοινό σημείο;
• Ναι, δύο ευθείες μπορεί να μην έχουν κανένα κοινό σημείο,
δηλαδή να μην συναντιούνται ποτέ, όσο και αν τις μεγαλώσουμε (προεκτείνουμε) από τα δύο άκρα τους. Τότε οι δύο ευθείες λέγονται παράλληλες ευθείες.

Είναι δυνατόν, δύο ευθείες να έχουν ένα κοινό σημείο;
• Ναι, δύο ευθείες μπορεί να έχουν ένα κοινό σημείο,
δηλαδή να συναντιούνται σε ένα σημείο. Τότε οι δύο
ευθείες λέγονται τεμνόμενες ευθείες. 

  • αν οι δύο τεμνόμενες ευθείες σχηματίζουν μια γωνία ορθή τότε όλες οι γωνίες του είναι ορθές και οι ευθείες ονομάζονται κάθετες


Εξάσκηση

Κατασκευή παραλλήλων ευθειών

Σχεδιάζω κάθετες μεταξύ τους ευθείες

 Κάθετες ευθείες

Πώς ελέγχω αν δύο ευθείες είναι κάθετες;

Με το γνώμονα (το τριγωνάκι μας) ελέγχουμε αν δύο ευθείες είναι κάθετες μεταξύ τους.

Τοποθετούμε το γνώμονα, με τις κάθετες πλευρές του, ανάμεσα στις δύο ευθείες. Αν οι πλευρές του γνώμονα πέφτουν πάνω στις ευθείες (δηλαδή συμπίπτουν), τότε είναι κάθετες (σχήμα α). Αν δε πέφτουν πάνω στις ευθείες (δηλαδή δε συμπίπτουν) δεν είναι κάθετες (σχήματα β, γ, δ).

Ορθές γωνίες

Όταν δύο ευθείες είναι κάθετες μεταξύ τους, η γωνία ή οι γωνίες που σχηματίζονται λέγονται ορθές.

Και συμβολίζονται όπως βλέπεις στο σχήμα.

Picture

Σχεδιάζω κάθετες ευθείες

Με τον γνώμονα

Με τον γνώμονα και έναν χάρακα

Εκτός από τον γνώμονα (τρίγωνο), μπορούμε να ελέγξουμε μια γωνία αν είναι ορθή και με το μοιρογνωμόνιο.

Κατασκευή κάθετης σε σημείο ευθείας

 

Σχεδιάζω παράλληλες μεταξύ τους ευθείες

 

 

Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια

Στη Γεωμετρία υπάρχουν δύο βασικές έννοιες τις οποίες δεν πρέπει να μπερδεύουμε:το περίγραμμα και η επιφάνεια.·  Περίγραμμα είναι το σύνολο των πλευρών ενός σχήματος.·  Επιφάνεια λέγεται η περιοχή την οποία καλύπτει ένα σχήμα.
Κατασκευάζοντας σχήματα που καλύπτουν την ίδια επιφάνεια ή έχουν την ίδια περίμετρο

 

Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν

Για να βρούμε το εμβαδόν του τετραγώνου, πολλαπλασιάζουμε το μήκος της πλευράς του επί το μήκος της πλευράς του.

Για να βρούμε το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου, πολλαπλασιάζουμε το μήκος του (βάση) επί  το πλάτος του (ύψος).
​
Για να βρούμε το εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου βρίσκουμε το γινόμενο των κάθετων πλευρών (μικρές πλευρές) και στη συνέχεια το διαιρούμε δια 2, αφού το εμβαδόν του είναι το μισό του τετραγώνου ή του ορθογωνίου παραλληλογράμμου.

Μαθαίνω για τα παραλληλόγραμμα

 

 


 

 

Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά

 

 

Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα


Συμμετρία, an interactive worksheet by VasoMalea
liveworksheets.com
Συμμετρία, an interactive worksheet by Eleni_Tsa
liveworksheets.com